Bir loto bayiisine gidip Sayısal Loto kuponuna "1, 2, 3, 4, 5, 6" numaralarını işaretlerseniz, çevrenizdeki diğer oyuncular veya bayi muhtemelen size gülümser ve "boşuna para harcıyorsun, öyle şey mi çıkar?" der. Hatta birçoğumuz içgüdüsel olarak kuponu doldururken numaraların kağıt üzerinde dağınık durmasına, birbirine komşu olmamasına özen gösteririz. Peki ama neden? İnsan zihni karmaşayı rastgelelik zannetme eğilimindedir. Oysa ki 1-2-3-4-5-6 numaralarının çekilişte çıkma olasılığı ile tamamen rastgele görünen "13-27-38-42-55-89" numaralarının çıkma olasılığı matematiksel olarak tamamen birbirine eşittir. Eğer bu gerçeğe inanmakta zorlanıyorsanız, yalnız değilsiniz. Zihninizin size oynadığı bu oyunun psikolojide ve istatistikte bir adı var: Kumarbaz Yanılgısı (Gambler's Fallacy). Matematiksel formüllerle bu gerçeği görmek için Şans Oyunları ve Piyango Kazanma Olasılığı Hesaplayıcı aracımızı ziyaret edebilirsiniz. Şimdi, bu kavramın şans oyunlarını nasıl şekillendirdiğine yakından bakalım.
Kürelerin Hafızası Yoktur: Bağımsız Olaylar İlkesi
Olasılık teorisinde olaylar temel olarak ikiye ayrılır: Bağımlı olaylar ve Bağımsız olaylar.
- Bağımlı olaylar: Bir iskambil destesinden bir as çektiniz ve desteye geri koymadınız. Bir sonraki kartın as olma ihtimali artık değişmiştir (düşmüştür). Çünkü destenin içeriği değişti.
- Bağımsız olaylar: Yazı tura atıyorsunuz. Peş peşe 5 kez yazı geldi. Altıncı atışta tura gelme ihtimali "artmış" mıdır? Hayır! Madeni paranın hafızası yoktur; önceki 5 atışı hatırlamaz. Altıncı atışta da ihtimal tamamen %50'dir.
Loto oyunları kusursuz birer "bağımsız olaylar" bütünüdür. Çılgın Sayısal Loto (6/90) küresinin içine her çekiliş öncesi 90 adet top konur. Topların ağırlıkları, boyutları eşittir (aksi durum hile olurdu). Geçen hafta 42 numarasının çekilmiş olması, bu hafta 42 numarasının çekilme ihtimalini bir gıdım bile azaltmaz veya artırmaz. Çünkü geçen hafta çekilen 42 numaralı top, bu hafta çekiliş başlamadan önce diğer 89 topla birlikte küreye tekrar konulmuştur. Sistem kendini sıfırlamıştır.
Bu yüzden gazetelerde ve internet sitelerinde yer alan "Son 10 haftada en çok çıkan sayılar (Sıcak Sayılar)" veya "Aylardır çıkmayan sayılar (Soğuk Sayılar)" listeleri, matematiksel olarak tamamen değersiz ve anlamsız verilerdir. Bu listelere bakarak kupon doldurmak size hiçbir avantaj sağlamaz.
1-2-3-4-5-6 Neden Bize İmkânsız Gelir?
Eğer çekilişler bağımsızsa ve her kombinasyonun ihtimali eşitse, (6/90 lotosunda bu ihtimal 622.614.630'da 1'dir), neden 1'den 6'ya kadar ardışık sayıları oynamak bize saçma gelir?
Cevap, insan beyninin "örüntü arama" (pattern recognition) mekanizmasıyla ilgilidir. İnsanoğlu evrimsel olarak doğada düzen, simetri ve örüntü aramak üzere programlanmıştır. 1, 2, 3, 4, 5, 6 mükemmel bir örüntüdür (ardışık artış). Beynimiz rastgelelik konseptini "düzensiz, simetrisiz ve karmaşık" olarak tanımlar.
- Örüntü A: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- Örüntü B: 8, 23, 31, 47, 59, 82
Beynimiz, loto küresinin "rastgele" top seçtiğini bilir ve bu yüzden ortaya çıkacak sonucun Örüntü B gibi "düzensiz" görünmesi gerektiğini varsayar. Oysa ki loto küresi sayıların ardışık olup olmadığını bilmez. Onun için "13" yazan top ile "2" yazan top sadece fiziksel ağırlığı olan iki plastik veya pinpon topudur.
Matematiksel olarak:
- Örüntü A'nın (1-2-3-4-5-6) çıkma ihtimali = 1 / 622.614.630
- Örüntü B'nin (8-23-31...) çıkma ihtimali = 1 / 622.614.630
İkisi tıpatıp aynıdır. Bugüne kadar Sayısal Loto'da hiç 1-2-3-4-5-6'nın çıkmamasının sebebi ardışık olması değildir; sebebi sadece bir adet kombinasyon olmasıdır. Aynı şekilde 8-23-31-47-59-82 kombinasyonu da muhtemelen Türkiye loto tarihinde daha önce hiç çıkmamıştır ve muhtemelen bizim ömrümüz boyunca da hiç çıkmayacaktır. Çünkü 622 milyon farklı kombinasyon vardır ve haftada 3 çekiliş yapsanız bile tüm kombinasyonların birer kez çıkması milyonlarca yıl sürer!
1-2-3-4-5-6 Oynamanın Tek Kötü Yanı: Ortak Kazananlar
Matematiksel olarak ardışık sayıları veya özel geometrik desenleri (örneğin kupon üzerinde çarpı işareti veya düz çizgi çizen numaraları) oynamak kazanma şansınızı düşürmez. Ancak, bu tarz sayıları oynamanın pragmatik (pratik) olarak çok büyük bir dezavantajı vardır: İkramiye Bölünmesi.
Loto oynayan milyonlarca insan aynı örüntüleri sevme eğilimindedir. Dünyanın her yerinde loto çekilişlerinde 1-2-3-4-5-6 kombinasyonunu her hafta inatla oynayan binlerce (belki on binlerce) "ironik" veya "tembel" oyuncu vardır. Eğer mucize eseri bir gün 1-2-3-4-5-6 çıkarsa, kazanacağınız büyük ikramiye sadece size ait olmaz; sizinle aynı kombinasyonu oynayan diğer 5.000 kişiyle o parayı bölüşmek zorunda kalırsınız!
Örneğin, İngiltere Ulusal Piyangosu'nda (National Lottery) ardışık olmasa da belli desenler sıkça oynanır. Sadece doğum günlerini oynayanlar (1-31 arası sayılar) çok olduğu için, 31'den büyük sayıların ağırlıklı olduğu çekilişlerde büyük ikramiye genelde daha az kişiye bölünür (veya devrettiği için büyür).
Sonuç olarak: Şans oyunlarında "akıllıca" sayı seçmek diye bir şey yoktur; ancak "akıllıca kombinasyon seçmek" (diğer insanların daha az tercih edeceği, örüntü oluşturmayan, 31'den büyük sayıları içeren) diye bir şey vardır. Bu sizin şansınızı artırmaz, sadece kazandığınız takdirde parayı başkalarıyla bölüşme ihtimalinizi düşürür. Kumarbaz yanılgısına düşmemek ve farklı kombinasyon türlerinin şans değerlerini kendi gözlerinizle görmek isterseniz, Şans Oyunları ve Piyango Kazanma Olasılığı Hesaplayıcı adresimizi kullanabilirsiniz.
